这种情况应该是正常的。
发动机的散热器风扇是否启动取决于冷却液的温度，早期车辆是通过温控继电器实现风扇电机控制，电喷发动机普及后风扇的控制是由ECU采集温度传感器信号来控制，程序控制风扇运转灵活性更高。
对于涡轮增压发动机还需要冷却液对涡轮增压系统和压缩后的气体进行冷却。
题主没有说具体的车型，但根据你说的情况应该是发动机带涡轮增压的车型，不论冷机还是热机起动，涡轮增压冷却系统的循环随之起动，ECU会根据温度控制散热器风扇起动，停机后如果温度高,满足控制策略要求的条件，ECU仍然会控制风扇继续运转。
对于没有涡轮增压系统的发动机，水温较低时，发动机是小循环 ，冷却液在发动机内部循环，当温度升高后，发动机节温器开启，冷却液流出发动机进行大循环，温度达到起动条件，ECU控制散热器风扇电机运转进行风冷散热，当发动机停止时的温度没有满足要求也会继续运转风扇散热，所以热机启动后停止发动机风扇是会运转的，冷机起动应该不会。
了解有限，供参考。
这个情况是正常的，因为发动机水温部分的获取传感器位置是在节温器处，能以节温器处的这个水温数据为准，判断风扇是否开启，这种情况下的话，如果你的水温偏高，散热系统会在大循环模式下，持续散热进而维持一段时间的风扇运转！
水温未达到节温器开启情况下熄火风扇转动是不正常的，你可以试一下，将点火开关打开（不启动发动机），然后再关闭，如果风扇自启几秒后自动关闭，或行驶中水温未达到设定大循环温度时，风扇不转，但熄火后即启动旋转几秒，这种情况一般会同时在仪表盘会出现故障灯亮起，解决办法是先将故障灯清除，如果风扇问题依旧或故障灯重新亮起，一般就是水温的传感器故障。
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冷车启动情况下，水箱前面的冷却风扇应该是不会运转的。因为此时车辆的水温还未达到工作温度。并且有些高端车型在冷启动时会关闭车辆的进气格栅，以达到车辆尽快进入工况，减少热车时间的目的。
热车熄火情况下，水箱前面的风扇继续运转是正常的。目的就是降低发动机温度。尤其是涡轮增压车型。涡轮的温度特别高。尤其车辆熄火进一步降低了风冷的冷却效果，所以这时冷却风扇就继续运转。
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一般水温高熄火后散热风扇还会转一会，走的是空调控制单元，但冷车应该不会出现的。建议先查一下水温传感器插头是否松动，然后查查空调控制单元。
这是比较落后的车了 现在的新技术水温精准控制在一定范围内 在车辆没有故障的时候 不会出现发动机过热 熄火后风扇还转是帮不到发动机散热的 因为熄火后 水已经停止循环流动了 散热也是散水箱的温度 对发动机帮助不大
