理论上，公务员和参公人员可以双向交流，没有任何限制。实际中，公务员可以正向交流到参公机关（单位），而参公人员很难逆向交流到公务员职位。
首先，谈一下交流的种类。
根据《公务员法》规定，公务员交流的方式包括转任和调任。
调任指的是国有企业、非参公管理的事业单位中从事公务的人员调入机关成为公务员。
你说的情况叫做转任，其政策依据是2020年12月28日发布的《公务员转任规定》，指的是公务员在队伍内部不同职位之间的交流，或者交流到参公管理机关（单位）工作人员职位。
当然，参公人员在队伍内部不同职位之间交流、或者交流到公务员职位，也属于转任的范畴。
因此，公务员和参公人员完全可以实现双向交流，是有政策依据的。
不过，现实情况并非如此。
参公中除了少数群团机关参公外，大部分还是事业单位参公，其工作人员使用的是事业编制，只是实行参公管理。
之所以出现这种情况，主要是因为国家对公务员的总量卡得很严，行政编制非常稀缺。但是，根据法律规定，事业单位不应该承担公共事务管理职能，不能从事行政执法工作。
这就产生了一个尖锐的矛盾，一边是基层行政编制的公务员数量很少，一边是大量行政职能需要公务员处理。因此，就产生了参公管理的事业单位，工作人员能够承担公务员的职责。
不过，事业参公人员的本质还是事业编制，并不是行政编制，二者存在先天的差异。
公务员只要个人愿意，可以随时交流到参公事业单位工作，代价就是行政编制变成事业编制。
而事业参公人员想要转成公务员，就很麻烦。某些地区政策比较宽松，只要党政机关内有行政编制空缺就能转换身份。
但有些地区政策较严，对参公人员和公务员的区分比较明显。一方面，参公人员办理公务员登记要报市级以上公务员主管部门审批；另一方面，还要所在地区编委（不是编办）开会通过，没有一定的人脉，根本不可能实现。
所以，往往将公务员到参公机关（单位）工作视为正向交流，只要个人愿意，手续非常简单；而将参公人员到公务员职位工作视为逆向交流，基本很难实现，最简单的方法是提拔担任党政机关的领导职务后，直接置换为公务员。
欢迎关注@瑛杰小猪，一起聊聊体制内的小知识。
