微分几何这个领域，他年轻的时候在世界上肯定是排名前二的，这没什么争议。
其他领域可能就不好说了，基础数学分支可多了去了，比如数论这块他肯定不如张益唐。
不过现在他早就老了，数学家基本上四十岁之后就很难做出好成果了。
他现在主要是带学生为主。
当然，在华人圈子里面他肯定还是当之无愧的掌门人，无论是他的工作，还是他的资历。
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老穆有话说
丘成桐被尊为是数学王国的“凯撒大帝”。
据说，他花了十年功夫，把清华大学数学系排名提升71位，厉害吧！
那么，丘成桐，何许人也？
老穆查了一下资料，他是美籍华人，原籍广东省蕉岭县。
现任香港中文大学博文讲座教授兼数学科学研究所所长 、哈佛大学William Casper Graustein讲座教授 、清华大学丘成桐数学科学中心主任 。
丘成桐所获得的荣誉也有很多，其中1982年，荣获最高数学奖菲尔兹奖，是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人，也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。
丘成桐对国内数学和学术的贡献，无疑是巨大的！
“如果不重视基础教育，以目前的本科教育模式，国内不可能培养出一流人才。”
这是数学大师丘成桐的言论，直指要害！
丘成桐还认为：“中国大学生的基础水平，尤其是修养和学风在下降，哈佛毕业生的论文水平比国内有些院士的文章都好。 如果不重视学风建设，中国科技至少后退20年。”
当然，他的言论也受到人们的质疑，毕竟中国和美国的教学模式不一样！
朋友们，你们对此有何看法？
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丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。[7]
解决Calabi猜想， 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。[10]
与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间， 并给Frankel猜想一个解析的证明。[10]
在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。[10]
1976年解决关于凯勒－爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比－丘流形，在数学与弦论中都很重要。作为应用，丘成桐还证明了塞梵利猜想，发现Miyaoka－丘不等式。丘成桐对c1>0 情形的凯勒－爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。[7]
与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒－爱因斯坦度量存在性问题。[7]
丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。[7]
丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性，推广了Donaldson 关于射影代数曲面，以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。[7]
丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston 的工作相结合，可以推出著名的史密斯猜想。[7]
丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的P
数学公式制作原理:
数学表达的前提是什么？
是数据。你要取得实践实验数据，然后归纳数据规律，从而形成数学公式表达。
而我们对大自然的认识，的表达。其表达范围能用上数学的，其实有限。也就是说，对于不适合数学表达的认识，不要强加于数学头上。比如微积分，不适合数学公式表达。微积分简单的认识，用数学公式表达让学生感觉深奥无比。知识的一项指标即简单。有些我们不能准确提取数据的，就不宜数学公式表达，比如宇宙或微观怎么提取数据呢？
