时空的弯曲又何以使其中的物体产生"莫名的"加速度?

首先本人在刚开始接触广义相对论时也是感到难以理解,牛顿的引力加速度起源于引力,但是引力起源于什么,牛顿无法给出更进一步解释,只是猜想与绝对空间有联系,所以有一些不太正确的推论,比如把以太作为参照系就使得惯性系具有绝对静止的优势,引力的相互作用具有瞬间传递性质等等结论。当爱因斯坦在1915年提出广义相对论后,物理学界开始了重新认识引力现象,其中对于引力及引力加速度解释为时空弯曲的结果,比较形象而易懂的科普描述是用一张具有弹性的网拉平后,然后把一个小铁球放置在网的边缘,小球就会向网中心运动,小球的这种运动与太阳系中八大行星围绕太阳运动在物理本质上是一样。这种直观的演示在国内外都很普遍,比如已经逝去的霍金,在他的万物理论影视剧就有这么一段科普,还有爱因斯坦与爱丁顿这部影视剧也有这样的科普画面。由于向大众进行科普尽量通俗和简单,所以想要更深层次的明白时空是如何通过弯曲使得引力及引力加速度产生,需要弄明白广义相对论建立的基础:狭义相对论与等效原理。狭义相对论略过不提,关于等效原理的提出,是爱因斯坦一个具有划时代的绝妙想法,把引力加速度与惯性加速度直接联系起来,封闭体系中的观测者不能通过任何参照物进行区分这二个体系,所以引力质量与惯性质量也是具有等效性质。

接下来谈谈等效原理与时空弯曲之间的推导过程,首先建立理想物理模式,爱因斯坦有一天在太空中驾驶飞船,开始匀速直线运动,如果有一束光进入飞船,爱因斯坦观测到光线在飞船里的运动轨迹是直线,于是他就得出光线相对匀速直线运动的飞船是直线运动。然后飞船开始加速运动,这时爱因斯坦再对光线运动轨迹观测,会发现光线运动的轨迹是一条抛物线,于是爱因斯坦就得出光线相对加速运动的飞船是弯曲的抛物线运动。对这个物理现象进行归纳总结,如果飞船存在加速度,则光线在飞船中运动的轨迹是弯曲抛物线,实际上光线一直是直线传播,所以认为并且只能认为是飞船中时空是弯曲的,光线是沿着弯曲的时空路径运动。当然这个命题可以逆推,飞船中时空是弯曲的,所以有引力及引力加速度的产生。不过上面这些描述依然是牛顿引力范围之内,这种时空弯曲仅仅是与参照系的选取相关,即使没有相对论也能照样使用伽利略参照系及数学进行描述,接下来就要用到狭义相对论知识描述时空的另外弯曲结构形成。

狭义相对论对时空与运动的描述是:时空随运动速度的改变而发生改变,时空具有相对性,时空并不是绝对不变化。如果爱因斯坦驾驶的飞船是做加速运动,则相对于一开始匀速运动的飞船而言,加速运动的飞船在时间上表现为减缓,空间表现为收缩,质量表现为增加,能量也表现出增加等这四个物理现象。只考虑空间变化与加速度关系,飞船虽然在加速运动,但是通过某种方式把加速度抵消或忽略,仅仅考虑加速度引起空间收缩这一原因对爱因斯坦观测光线运动轨迹有何影响,由于飞船本身在不断收缩,把飞船想象成一块海绵体,然后不断进行压缩,如果海绵保持原样不动,爱因斯坦会观测到光线在海绵体中是直线运动,如果海绵体处在压缩过程中,则爱因斯坦会得出相对海绵体系,如果依然选取海绵体系做静止参照,则光线轨迹必然是弯曲路径了。

通过上面描述,会得出在等效原理中,影响时空弯曲有二个因素,一是牛顿经典力学中的加速度与参照系选取,二是狭义相对论加速度与时空之间存在变化关系。如果在低速或弱引力场中,时空弯曲主要是由牛顿力学进行描述,想象一列火车在加速运动,火车里的人会察觉到加速度对自己的影响,但是火车自身由于运动不断改变产生的空间收缩效应是不明显的。如果在高速或者强引力场中,时空弯曲主要是由相对论进行描述,同样想象一列接近光速匀速运动的火车,当火车进行极为微小加速,根据狭义相对论就得出火车自身空间会有明显变化。

最后谈谈水星进动与光线在太阳表面弯曲,牛顿力学计算所得出的数值与广义相对论差异在于第二个由于时空自身产生弯曲,在等效原理的思维实验中,光线在飞船中传播过程,一方面飞船加速度对光线有影响,比如光线最后照射在飞船壳壁某一点位置,然而飞船由于加速度引起速度变化产生空间收缩,所以光线最终会照射在上面某一点位置偏下一些位置,这二个位置之间差异就是水星进动与光线在太阳表面偏折角度上广义相对论要比牛顿力学有差异并在数据上大一些的根本原因。

2022-02-15

2022-02-15