车牌有五位数,在路上遇见有三个相同的数字或字母的概率有多大?

车牌有5位数,每位包括10个数字和24个大写字母(没有O和I,因为O和I跟数字0和1相似很难区分),共有34种情况,那么5位数可以制造34^5=45435424(种)

那么有三个相同的数字或字母的车牌有多少种呢?

C5选3,10×34×33×33=370260(种)

概率为:370260/45435424≈0.00815,即0.8%左右。

若是三个数字或字母必须相邻,则情况又不一样,

相邻的情况共有:3×34×33×33=111078(种)。

则概率为:111078/45435424≈0.000244。


不过目前的5位号码车牌好像只有两位字母,若只考虑两位字母的情况

则总数为(C5选2)×24×24×10×10×10=5760000(种)

那么出现三个号码相同的情况只能是数字了,

(C5选3)×10×24×24=57600(种)

那么出现的概率为:57600/5760000=1%。


所运用的知识就是数学概率论中的排列组合问题,若计算有误,请大家指正,谢谢。

2022-03-25

2022-03-25